《西雅图华人月刊》（2026年7月期，总第39期）
文/晓云
一、费城的清晨
2026年7月23日，美国费城，第三十届国际数学家大会（ICM）开幕式上，国际数学联盟正式公布第二十一届菲尔兹奖得主名单：王虹，与她的北大同届校友邓煜，以及约翰·帕登、雅各布·齐默尔曼一同获奖。
这是菲尔兹奖设立以来，中国籍数学家首次获此殊荣，也是继1982年丘成桐、2006年陶哲轩之后，第三位、第四位获得该奖的华人数学家。王虹则成为继玛丽安·米尔扎哈尼、玛丽娜·维亚佐夫斯卡之后，历史上第三位获奖女性——也是首位摘得这一荣誉的中国女性。
消息传出次日，法国总统马克龙亲自致电王虹祝贺，并在社交媒体发文介绍这位毕业于巴黎综合理工学院、现任法国高等科学研究所终身教授的年轻学者，末尾用英文写道：“科研，选择法国！”这通跨越大西洋的电话，某种程度上也浓缩了王虹这段横跨中国、法国、美国三地的求学与治学之路。
菲尔兹奖每四年评选一次，每次不超过四位得主，专门奖励当年未满40岁、在数学领域做出杰出贡献的学者，被称为“数学界的诺贝尔奖”。王虹获奖的核心成就，是她与合作者约书亚·扎尔共同证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想。
（王虹于2024年）
二、从广西平乐到北大地空学院
1991年，王虹出生于广西桂林市平乐县。父母都是当地沙子中学的教师，父亲教数学，母亲教英语。她5岁便直接从小学二年级读起，又跳过六年级，一路提前。据她后来的班主任雷军回忆，王虹的母亲曾说：“王虹从小痴迷数学，为了让她全面发展，家里的数学书都得藏起来。”
2004年，13岁的王虹考入桂林中学。她的成长轨迹并非一路领先——刚入学时年级排名在百名开外，高二才进前六十，高三方入前十。她没有接受过系统的奥数训练，更习惯自己摸索：新学期前先借来教材通读，遇到问题很少立刻找老师，常独自琢磨几天再与同学讨论。用她自己的话说：“自己要有自己的想法，不绝对地跟着老师走，适当地跟。”
2007年，16岁的王虹高考653分。她一心想学数学，分数却未达数学系录取线，被调剂进入北大地球与空间科学学院地球物理专业。入学不久，她便向学院提出希望选修数学学院课程以便转系，在师长协助下修读了高等代数、几何学等课程，一年后如愿平级转入数学科学学院。
值得一提的是，2026年获奖后，网络一度流传王虹“北大成绩平平”“要不到推荐信”等不实传言。北大数学学院原院长陈大岳与地空学院随后相继发文澄清：王虹是2011届269名毕业生中49名“学院优秀毕业生”之一，赴法留学时得到多位老师推荐信，且以她的成绩本可保研，只是她主动选择了出国深造。
（王虹获颁菲尔兹奖）
三、从“半年不做数学”到重拾信心
本科阶段的王虹并不张扬，常穿运动服、爱打乒乓球，在导师刘张炬指导下完成毕业论文《经典Hodge理论和度量空间上的Hodge理论》——这虽非她后来成名的调和分析领域，却已透出贯穿其研究生涯的兴趣：如何从局部、碎片化的信息判断空间整体的样貌。
2011年从北大毕业后，王虹通过国际生选拔进入巴黎综合理工学院，得知录取后才开始学法语。在这里，她放下乒乓球改学花剑，还一度用半年时间转去学建筑——她喜欢画画、造东西，曾专程去看勒·柯布西耶设计的朗香教堂。但建筑学最终让她重新理解了自己为何钟情数学：建筑需要说服他人、四处筹资，数学研究却允许她独自搭建一个只属于自己的世界。她后来半开玩笑说，发现建筑比数学更难，于是“决定再回去试一次”。
2012年，教师伊万·马泰尔给了她一本陶哲轩的专著作为课外项目，她几周内便读完并掌握了其中几章。硕士期间，她又主动找到布勒亚尔教授研读论文，交出的成果不止复述原文，还改进了其中的证明，获得满分。马泰尔随后帮她联系上MIT的拉里·古思。2014年，王虹取得巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎第十一大学数学硕士学位，随后进入MIT攻读博士，师从古思。她说，正是巴黎的求学经历，让她逐渐建立起对自己数学能力的信心，也让她真正决心成为一名数学家。
2019年博士毕业后，王虹先后任普林斯顿高等研究院博士后（2019-2021）、UCLA助理教授（2021-2023），2023年起任纽约大学柯朗研究所副教授，2026年6月获授该所”银教授”席位。2025年9月，她加入法国高等科学研究所（IHES），成为该所历史上首位华人、首位亚裔数学终身教授。
（王虹在2023年北大数学校友论坛期间作报告）
四、每个方向都有一根针
理解王虹的研究，需回到一个提出于1917年的古老问题：日本数学家挂谷宗一发问，一根长度为1的针，要在平面内转遍所有方向，最少需要多大区域？两年后，贝西科维奇给出反直觉答案——这样的集合面积甚至可以为零。问题重心由此转向更精细的“维数”：现代挂谷猜想预测，n维空间中包含每个方向单位线段的集合，其豪斯多夫维数与闵可夫斯基维数必须等于n。这一问题与调和分析中的傅里叶限制猜想、局部平滑猜想紧密相连，《量子杂志》曾形容：“调和分析中三个不朽的猜想组成的塔楼，都矗立在挂谷猜想之上。”
20世纪70年代，费弗曼将此类问题引入傅里叶分析——波可分解为许多细长“波包”，几何上很像指向特定方向的细管，估计波叠加强度就需弄清细管交叉聚集的方式。1995年，沃尔夫将三维挂谷集合维数下界推进到2.5，此后近三十年，这一下界几乎未被撼动。
王虹正是从“限制问题”走入这片细管构成的几何世界。博士期间，她研究了一类被称为“扫帚”的波包结构，为日后攻坚挂谷猜想埋下伏笔。2021年在UCLA任教期间，她与约书亚·扎尔合作，先攻克“黏性”挂谷集合这一子问题——细管在不同尺度下保持嵌套的自相似结构。2022年，两人证明黏性挂谷集合必具完整三维维数，因此获得当年的玛丽安·米尔扎哈尼新前沿奖。2023年转入纽约大学后，两人又证明每个三维挂谷集合的阿苏阿德维数都是3，为一般情形与黏性情形架起了桥梁。
真正的突破发生在2025年2月24日。王虹与扎尔上传长达127页的论文，证明三维挂谷集合的豪斯多夫维数与闵可夫斯基维数都等于3——这一困扰数学界逾百年的猜想终获解决。证明的核心，是把“包含所有方向单位线段的集合有多大”转化为大量细管并集的体积估计问题：从2.5维下界出发，若某个低于3的维数界接近“最优”，让其饱和的细管排列就必然呈现愈强的自相似黏性结构，而已有的黏性挂谷结论恰能排除这种排列，从而不断推高下界，最终逼近3。
莱斯大学数学家内茨·卡茨将此成果称为“百年一遇”，陶哲轩此前也曾将挂谷猜想描述为“几何测度论中最受瞩目的未解决问题之一”。2025年9月，王虹又与古思、扎尔发表了更简化的证明版本。此外，她还与古思、伊奥塞维奇等人在二维福尔克纳距离问题上取得突破，并与任开元合作解决了弗斯滕伯格集合猜想。
五、静水流深
王虹很少公开渲染攻克难题的戏剧性瞬间。2025年1月，她回北大做报告，结束后才悄悄告诉同届校友孙鑫，自己和扎尔已完成证明。她谈论研究时，更常提到怎样把大问题拆成简单问题，怎样用已有例子检验猜测，以及在某个小地方反复计算两周。2023年北大数学校友论坛上，有人问她为何深耕调和分析，她答道：“如果一个问题很吸引我的话，那它可能也具有吸引其他人的能力，所以不必担心做出一个‘只有自己关心’的结果。”
2026年北大数学学院毕业典礼上，田刚院士谈及王虹与邓煜的突破：“所‘’敢为人先’，不仅在于‘先’，更在于‘敢’……敢于进入无人区、敢于挑战公认的重大问题，这是一种迎难而上的勇气与长期坚持的定力。”这份定力，或许也来自她的博士导师拉里·古思——本科毕业于耶鲁的古思酷爱戏剧，他认为数学家与演员相似，都要不断追问司空见惯之物“为什么会这样”，唯有真正理解，才能把问题或角色“演活”。
六、殊途同归
19年前，王虹与邓煜同为北大2007级本科生，却几乎从入学起就走上不同轨道：16岁的王虹先入地空学院，一年后转入数学系；带着国际数学奥林匹克金牌入学的邓煜，两年后转学MIT。两人在燕园重叠的时光不过一年，19年后却因分别攻克两道延续数十年乃至上百年的数学难题，同时出现在同一份菲尔兹奖名单上。
获奖后，清华大学求真书院院长丘成桐表示，多次希望王虹与邓煜能回国任教：“这对我们中国很重要……期望未来中国本土训练的学者也能拿到菲尔兹奖，这是我们中国数学界最期望达到的目标。”而对王虹而言，跨越中国、法国、美国三地十余年的求学与治学历程，早已内化为她理解数学、也理解自己的方式。她曾寄语后来者：中法两国的求学经历，对她的科研道路起到了决定性作用。
从广西平乐的中学教师宿舍，到北大未名湖畔，到巴黎的花剑馆与朗香教堂，再到MIT深夜的图书馆，直至费城领奖台上的那一刻——王虹用近二十年时间证明，那根“朝向所有方向的针”扫过的，不只是一个几何意义上的空间，也是一条属于她自己的、静水流深的求索之路。
西雅图华人广播协会 